Question

Написать уравнение прямой прозлдящей через А(1:3) и В(-2:-3) написать уравнение окружности, проходящее через центр А(-2:4) и В(10:-1)написать уравнение окружности, проходящее через центрМ(2:-4) Н(-6:8)

Answer 1

на фото.....................

Answer 2

1. Уравнение прямой проходящей через точки A(1, 3) и B(-2, -3):

Для нахождения уравнения прямой, используем уравнение прямой в общем виде: y = mx + c, где m - угловой коэффициент, c - свободный член.

Сначала найдем угловой коэффициент m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 3) / (-2 - 1) = -6 / -3 = 2

Теперь найдем свободный член c, подставив координаты одной из точек (например, точки A(1, 3)): 3 = 2 * 1 + c c = 3 - 2 c = 1

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 3) и B(-2, -3), будет: y = 2x + 1

2. Уравнение окружности, проходящее через центры A(-2, 4) и B(10, -1):

Для нахождения уравнения окружности, используем общую формулу окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Сначала найдем радиус окружности r. Радиус можно найти как расстояние между центрами A и B:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((10 - (-2))^2 + (-1 - 4)^2) = sqrt(12^2 + (-5)^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13

Теперь, используем центр окружности A(-2, 4) и радиус r = 13, чтобы составить уравнение окружности:

(x - (-2))^2 + (y - 4)^2 = 13^2 (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 169

Итак, уравнение окружности, проходящей через центры A(-2, 4) и B(10, -1), будет (x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 169.

3. Уравнение окружности, проходящее через центр М(2, -4) и Н(-6, 8):

Для нахождения уравнения этой окружности, также используем общую формулу окружности: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2.

Сначала найдем радиус окружности r. Радиус можно найти как расстояние между центрами М и Н:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-6 - 2)^2 + (8 - (-4))^2) = sqrt((-8)^2 + 12^2) = sqrt(64 + 144) = sqrt(208)

Теперь, используем центр окружности М(2, -4) и радиус r = sqrt(208), чтобы составить уравнение окружности:

(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 208

Итак, уравнение окружности, проходящей через центры М(2, -4) и Н(-6, 8), будет (x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 208.