Question

ПОМОГИТЕЕЕ, СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!!! Из концов отрезка, лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры к этим плоскостям, длины которых соответственно равны 16 и 15 см. Расстояние между основаниями этих перпендикуляров равна 12 см. Найдите длину данного отрезка.

Answer 1

на фото..................

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами перпендикуляров.

Пусть отрезок, который мы ищем, имеет длину x см.

Мы знаем, что из концов отрезка проведены перпендикуляры к двум взаимно перпендикулярным плоскостям. Поэтому получаем два прямоугольных треугольника, в каждом из которых один из катетов равен 12 см (расстояние между основаниями перпендикуляров), а другой катет равен 16 см или 15 см, в зависимости от рассматриваемого треугольника.

1. Рассмотрим треугольник с катетами 12 см и 16 см: По теореме Пифагора: x^2 = 12^2 + 16^2 x^2 = 144 + 256 x^2 = 400 x = √400 x = 20 см

2. Теперь рассмотрим треугольник с катетами 12 см и 15 см: По теореме Пифагора: x^2 = 12^2 + 15^2 x^2 = 144 + 225 x^2 = 369 x = √369 x ≈ 19.24 см

Таким образом, отрезок имеет длину около 19.24 см.