Question

Из концов отрезка, которые лежат в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, проведено перпендикуляры к этим плоскостям, длина которых = 16 и 15см. Если расстояние между основаниями перпендикуляров =12см,то чему равна длина даного отрезка?

Answer 1

2 перпендикуляра и расстояние между их основаниями позволяют построить прямоугольный параллелепипед, диагональю которого является искомый отрезок.

Длина диагонали

d² = 16² + 15² + 12²

d² = 256 + 225 + 144 = 625

d = √625 = 25 см
-----------
Перпендикуляр к плоскости α = 16 см
Перпендикуляр к плоскости β = 15 см

Сам отрезок красный.