Question

Знайти радіус кола описаного навколо трикутника. Трикутник рівнобедрядний, його основа 12см, а медіана проведена до основи 8см.

Answer 1

на фото.................

Answer 2

Для того щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника, вам знадобиться використати властивість рівнобедреного трикутника.

Властивість: Медіана рівнобедреного трикутника є також його висотою і ділить його на два рівні прямокутні трикутники.

Отже, ви можете поділити ваш трикутник на два прямокутні трикутники, один з яких буде правильним трикутником зі стороною 8 см, і другий - прямокутний трикутник зі стороною 6 см, що відповідає половині основи трикутника.

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження довжини іншої сторони прямокутного трикутника (позначимо її як a), яка є половиною основи трикутника:

a^2 + 8^2 = 12^2 a^2 + 64 = 144 a^2 = 144 - 64 a^2 = 80 a = √80 a ≈ 8.94 см

Тепер, ми знаємо довжину сторони a прямокутного трикутника, який є половиною основи рівнобедренного трикутника. Щоб знайти радіус кола описаного навколо трикутника, можемо скористатися властивістю описаного кола для прямокутних трикутників, де гіпотенуза дорівнює радіусу кола, а одна з катетів дорівнює половині основи трикутника:

Радіус^2 = a^2 + 8^2 Радіус^2 = (8.94)^2 + 8^2 Радіус^2 = 79.8436 + 64 Радіус^2 = 143.8436 Радіус ≈ √143.8436 Радіус ≈ 11.99 см

Отже, радіус кола описаного навколо рівнобедренного трикутника дорівнює приблизно 11.99 см.