Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, не параллельная основанию, равна 5 см. Найдите длины сторон треугольника, если известно, что его периметр равен 32 см. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Средняя линия равна половине стороны, к которой она относится. Поэтому эта сторона (боковая) равна 5×2=10, следовательно вторая боковая тоже. Тогда третья 32-2×10 = 12 см

Ответ: 10, 10 и 12 см

Answer 2

Давайте обозначим данное равнобедренное треугольник как ABC, где AB и AC - равные стороны, BC - основание. Из условия известно, что средняя линия (медиана) треугольника, проведенная из вершины A к основанию BC, равна 5 см. Также известно, что периметр треугольника равен 32 см.

Медиана, проведенная к основанию, делит основание на две равные части и равна половине длины основания. Поэтому длина основания BC равна 2 * 5 см = 10 см.

Пусть длина стороны AB (и AC) равна x см. Тогда периметр треугольника выражается следующим образом:

Периметр = AB + AC + BC = x + x + 10 = 2x + 10 см

По условию, периметр равен 32 см:

2x + 10 = 32

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 32 - 10

2x = 22

x = 22 / 2

x = 11

Таким образом, длина стороны AB (и AC) равна 11 см, а длина основания BC равна 10 см. В итоге, стороны треугольника равны 11 см, 11 см и 10 см.