Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 37 см, а один из катетов- 35 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

Пусть неизвестный катет равен х см, тогда по теореме Пифагора, получим:

x²+35² = 37²;

x² = 37²-35²;

x² = (37-35)(37+35); по формуле разности квадратов

x² = 2·72 = 4·36;

x² = (2·6)²;

x = 12;

Неизвестный катет равен 12см.

• Периметр (P) треугольника равен сумме всех сторон.

P = 12см+35см+37см = 84см

Ответ: 84см.

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр треугольника равен сумме длин его трех сторон: гипотенузы, катета и второго катета.

По условию задачи: Длина гипотенузы (г) = 37 см, Длина одного из катетов (к1) = 35 см.

Для нахождения второго катета (к2) воспользуемся теоремой Пифагора: к2^2 = г^2 - к1^2 к2^2 = 37^2 - 35^2 к2^2 = 1369 - 1225 к2^2 = 144 к2 = √144 к2 = 12 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: гипотенузы, первого катета и второго катета: г = 37 см к1 = 35 см к2 = 12 см

Теперь найдем периметр (P): P = г + к1 + к2 P = 37 + 35 + 12 P = 84 см

Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 84 см.