Question

К плоскости проведены два перпендикуляра длиной 10 см и 18 см. Расстояние между основаниями перепендикуляров равно 15 см. Найдите расстояние между другими концами перпенликуляров​

Answer 1

Если что не понятно, пиши)

Answer 2

Давайте обозначим длину первого перпендикуляра как a (10 см) и длину второго перпендикуляра как b (18 см). Расстояние между основаниями перпендикуляров обозначим как c (15 см).

Мы имеем дело с прямоугольным треугольником ABC, где A и B - это концы перпендикуляров, а C - это точка, в которой они пересекаются.

Согласно теореме Пифагора для треугольника ABC:

a^2 + c^2 = b^2

Мы хотим найти расстояние между другими концами перпендикуляров, что равно отрезку CD. Для этого нам необходимо найти длину отрезка CD.

Давайте обозначим расстояние между другими концами перпендикуляров как d.

Теперь у нас есть два треугольника: ADC и BDC.

1. В треугольнике ADC применим теорему Пифагора:

d^2 + c^2 = a^2

2. В треугольнике BDC также применим теорему Пифагора:

d^2 + c^2 = b^2

Теперь мы можем решить систему уравнений из пунктов 1 и 2:

d^2 + c^2 = a^2 d^2 + c^2 = b^2

Вычтем первое уравнение из второго:

b^2 - a^2 = d^2 - d^2

Теперь решим это уравнение относительно d:

d^2 = b^2 - a^2

d = √(b^2 - a^2)

Подставим значения a = 10 см и b = 18 см:

d = √(18^2 - 10^2) d = √(324 - 100) d = √224 d ≈ 14.97 см

Таким образом, расстояние между другими концами перпендикуляров (отрезок CD) составляет приблизительно 14.97 см.