Question

Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3и 4​.

Answer 1

C(гипотенуза) = 5(см) из теоремы Пифагора
r=(a+b-c)/2=(3+4-5)/2=1 (см)

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, можно воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{a + b - c}{2}$,

где $r$ - радиус окружности, $a$ и $b$ - катеты прямоугольного треугольника, $c$ - гипотенуза прямоугольного треугольника.

В данном случае $a = 3$ и $b = 4$. Чтобы найти гипотенузу $c$, используем теорему Пифагора:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$,

$c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$.

Теперь подставим значения в формулу для радиуса:

$r = \frac{3 + 4 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, равен 1.