Question

Найдите радиус окружности описанного около прямоугольного треугольника с катетами 30 см​

Answer 1

Радиус будет равен половине гипотенузы
Сама гипотенуза
$\sqrt{30 {}^{2} + 30 {}^{2} } = 30 \sqrt{2}$
Тогда радиус
$15 \sqrt{2}$

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около прямоугольного треугольника с заданными катетами, можно использовать следующую формулу:

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы.

В данном случае катеты заданы, но нам не дана информация о гипотенузе. Однако, для прямоугольного треугольника применяется известное соотношение между его сторонами: гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Итак, давайте найдем гипотенузу треугольника:

Гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) = √(30^2 + 30^2) = √(900 + 900) = √1800 ≈ 42.43 см

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около этого треугольника, возьмем половину этой гипотенузы:

Радиус = 42.43 см / 2 ≈ 21.22 см

Таким образом, радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 30 см равен приблизительно 21.22 см.