Question

внутренние углы треугольника, не смежные с его внешним углом, равным 108 градуса, относятся как 5:4. Найдите эти внутренние углы.​

Answer 1

внешний угол = сумма внутренних углов, не смежных с ним.

1) 5+4 = 9 (частей) - всего

2) 108÷9 = 12 (градусов) - одна часть

3) 12×5 = 60 (градусов) - первый внутренний угол

4) 12×4 = 48 (градусов) - второй внутренний угол

Answer 2

Давайте обозначим внутренние углы треугольника как A, B и C. Пусть угол A не смежен с внешним углом, равным 108 градусам. Тогда углы A, B и C будут относиться как 5x, 4x и 108 градусов соответственно.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Поэтому:

A + B + C = 180

Теперь подставим значения углов:

5x + 4x + 108 = 180

Объединим переменные:

9x + 108 = 180

Теперь вычтем 108 из обеих сторон уравнения:

9x = 180 - 108

9x = 72

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти x:

x = 72 / 9

x = 8

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти значения углов:

Угол A = 5x = 5 * 8 = 40 градусов Угол B = 4x = 4 * 8 = 32 градуса

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 40 градусов, 32 градуса и 108 градусов.