Question

Написать уравнение окружности с диаметром АВ, если А(6; 3) и В(2; 3).

Answer 1

ᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠᅠ

Answer 2

Чтобы написать уравнение окружности с данным диаметром AB, нужно сначала найти координаты центра окружности и радиус.

Диаметр окружности AB - это отрезок, соединяющий точки A(6; 3) и B(2; 3). Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину этого отрезка.

Координаты центра окружности (Cx, Cy) вычисляются по формулам:

Cx = (Ax + Bx) / 2 Cy = (Ay + By) / 2

где Ax, Ay - координаты точки A, Bx, By - координаты точки B.

В нашем случае:

Cx = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4 Cy = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь найдем радиус окружности. Радиус (R) равен половине длины диаметра, то есть:

R = AB / 2

где AB - длина диаметра, которая равна расстоянию между точками A и B.

AB = √((Bx - Ax)^2 + (By - Ay)^2) AB = √((2 - 6)^2 + (3 - 3)^2) = √((-4)^2 + 0^2) = √16 = 4

Теперь, когда у нас есть координаты центра (Cx, Cy) и радиус (R), уравнение окружности с диаметром AB имеет следующий вид:

(x - Cx)^2 + (y - Cy)^2 = R^2

Подставляем значения:

(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2

Таким образом, уравнение окружности с данным диаметром AB будет:

(x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 16