Question

Найти периметр прямоугольника диагонали которого равны 25см. а стороны отношение 3/4

Answer 1

P=2*(3+4)

P=14

Из прямоугольного треугольника найдем чему равны стороны и по формуле вычислим периметр прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать знание о связи между диагональю и сторонами прямоугольника. Если обозначить стороны прямоугольника через "a" и "b", а диагональ через "d", то справедлива следующая формула:

d^2 = a^2 + b^2

где d - длина диагонали, а a и b - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 25 см:

d = 25 см

Также нам дано отношение сторон прямоугольника:

a/b = 3/4

Мы можем воспользоваться этим отношением для нахождения соответствующих значений сторон. Допустим, коэффициент пропорциональности между сторонами равен "k", тогда:

a = k * 3 b = k * 4

Теперь, чтобы найти "k", воспользуемся тем, что диагональ равна:

d^2 = a^2 + b^2

(25)^2 = (k * 3)^2 + (k * 4)^2 625 = 9k^2 + 16k^2 625 = 25k^2 k^2 = 625 / 25 k^2 = 25 k = √25 k = 5

Теперь, когда мы нашли значение "k", можем найти значения сторон:

a = 5 * 3 = 15 см b = 5 * 4 = 20 см

Теперь можем найти периметр прямоугольника, просто сложив все стороны:

Периметр = 2 * (a + b) Периметр = 2 * (15 см + 20 см) Периметр = 2 * 35 см Периметр = 70 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 70 см.