Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 85°. Найдите углы треугольника. Ответы должны получиться 100°, 40°, 40 °,

Answer 1

180-85=95- один из угло треугольника. Данный угол лежит не на основании равнобедренного треугольника, т. к. если предположить обратное мы получим противоречие с условием, что сумма 3 углов треугольника равна 180 градусов( у нас 2 угла уже будут обравывать 190 градусов) . Пользуясь условием, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, найдем сумму углов при основании треугольника 180-95=85 градусов. Т. к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Таким образом мы получаем, что угол при основании равен 85:2=42.5 градуса
Ответ: 95, 42.5 , 42.5
Если вы правильно записали условия, то ответы выше верны, а ваши ответы нет. Если же условия не верны, то проделайте те же действия, только с верными условиями

Answer 2

Давайте найдем углы равнобедренного треугольника.

У равнобедренного треугольника два угла равны между собой, так как две стороны также равны между собой. Обозначим угол в вершине треугольника (внутренний угол) как A, а углы при основании (внешние углы) как B и C.

Известно, что один из внешних углов равен 85°. Значит, угол B или угол C равны 85°.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол A + угол B + угол C = 180°.

Если угол B равен 85°, то угол C = 180° - угол A - 85°. Если угол C равен 85°, то угол B = 180° - угол A - 85°.

У нас есть два варианта, но мы знаем, что у равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому B = C.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A + B + B = 180°, где B = 85°: A + 85° + 85° = 180° A + 170° = 180° A = 180° - 170° A = 10°

2. A + C + C = 180°, где C = 85°: A + 85° + 85° = 180° A + 170° = 180° A = 180° - 170° A = 10°

Таким образом, углы треугольника равны: A = 10° B = 85° C = 85°

Однако, вышеупомянутый треугольник не является равнобедренным, так как углы при основании равны 85°, а не 40°. Следовательно, ответы, которые вы предоставили (100°, 40°, 40°), не верны.

Давайте решим задачу правильно:

У равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой. Обозначим эти углы как B и C.

Угол A + углы при основании B и C = 180° (сумма углов треугольника).

Также, у нас есть уравнение, связывающее углы при основании с углом A: B + C = 180° - A ... (1)

Так как B = C (равнобедренный треугольник), подставим B вместо C в уравнение (1): B + B = 180° - A 2B = 180° - A B = (180° - A) / 2 ... (2)

Теперь у нас есть выражение для углов при основании через угол A. По условию задачи угол внешний угол C равен 85°. Подставим это значение в уравнение (2):

B = (180° - A) / 2 85° = (180° - A) / 2 Умножим обе стороны на 2: 170° = 180° - A Выразим A: A = 180° - 170° A = 10°

Теперь найдем углы при основании, подставив значение A в уравнение (2):

B = (180° - A) / 2 B = (180° - 10°) / 2 B = 170° / 2 B = 85°

C = B (равнобедренный треугольник) C = 85°

Таким образом, углы треугольника равны: A = 10° B = 85° C = 85°

Полученные углы не соответствуют вашим ответам (100°, 40°, 40°), но я уверен в правильности решения. Если у вас возникли сомнения или есть дополнительные условия задачи, пожалуйста, уточните их.