Question

Найдите длину наклонной проведенной из точки p к плоскости α если она образует с α угол 60 градусов а расстояние от точки до α равно 4 См

Answer 1

h = 4cм - расстояние по перпендикуляру от точки Р до плоскости α

β = 60° - угол между наклонной и плоскостью

Длина наклонной L = h/sinβ = 4 · sin 60° = 4 : 0.5√3 = 8/√3 (cм)

Ответ: 8/√3 см

Answer 2

Для нахождения длины наклонной, проведенной из точки P к плоскости α, зная угол между наклонной и плоскостью (в данном случае 60 градусов) и расстояние от точки P до плоскости (4 см), можно воспользоваться следующей формулой:

Длина наклонной = Расстояние от точки до плоскости / синус угла наклона

В данном случае: Расстояние от точки до плоскости = 4 см Угол наклона = 60 градусов

Применим формулу:

Длина наклонной = 4 см / sin(60°)

Так как sin(60°) равен √3 / 2, подставим значение:

Длина наклонной = 4 см / (√3 / 2)

Чтобы упростить выражение, умножим числитель и знаменатель на 2:

Длина наклонной = (4 см * 2) / √3 Длина наклонной = 8 см / √3

Чтобы избавиться от знаменателя в выражении, умножим и числитель, и знаменатель на √3:

Длина наклонной = (8 см / √3) * (√3 / √3) Длина наклонной = (8√3 см) / 3

Таким образом, длина наклонной, проведенной из точки P к плоскости α, составляет примерно 2,31 см (округляем до двух десятичных знаков).