Question

Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть 4 см, 6см, 8см?

Answer 1

Проверим подобную теорию по теореме Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Наибольшая сторона у нас 8 см, ее и примем за гипотенузу

8^2 = 4^2 + 6^2

64 = 16 + 36

64 ≠ 52 => треугольник с такими сторонами не может быть прямоугольным

Answer 2

Да, стороны прямоугольного треугольника могут быть 4 см, 6 см и 8 см. Для того чтобы эти стороны образовывали прямоугольный треугольник, необходимо, чтобы выполнялась теорема Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае длины сторон равны: a = 4 см (катет), b = 6 см (катет), c = 8 см (гипотенуза).

Тогда теорема Пифагора примет вид: a^2 + b^2 = c^2 4^2 + 6^2 = 8^2 16 + 36 = 64 52 = 64

Так как равенство не выполняется (52 ≠ 64), это означает, что стороны 4 см, 6 см и 8 см не образуют прямоугольный треугольник.