Question

Площадь ромба равна 64см2. Найдите стороны этого ромба, если одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Помогите пожалуйста

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Пусть это х и 4х.

Тогда (1/2)*х*(4х) = 64,

2х² = 64,

х = √32 = 4√2 см.  4х = 16√2 см.

Сторона ромба равна гипотенузе треугольника, где катеты - половины диагоналей:  √((4√2/2)² + (16√2/2)²) = √136 = 2√34 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны ромба следующим образом:

Пусть a - длина одной диагонали, b - длина другой диагонали.

Так как одна из диагоналей в 4 раза больше другой, то можно записать следующее:

a = 4b (1)

Также известно, что площадь ромба равна 64 см²:

Площадь ромба (S) = (a * b) / 2 = 64

Подставим (1) в формулу для площади:

(4b * b) / 2 = 64

2b² = 64

Теперь найдем длину одной из диагоналей (b):

b² = 64 / 2

b² = 32

b = √32 b ≈ 5.66 см

Теперь найдем длину другой диагонали (a) с помощью (1):

a = 4 * 5.66 a ≈ 22.64 см

Таким образом, стороны ромба примерно равны 5.66 см и 22.64 см.