Question

Сторона правильного трикутника вписаного в коло дорiвнюе 5 коринь из 3. Знайти сторону правильного шестикутника, описанного навколо цього кола. Плиз❣​

Answer 1

Сторона правильного треугольника а=2r*tg(180°/3), откуда r=5√3:(2√3)= 2,5, а сторона правильного шестиугольника в= 2R*sin(180°/3)=2*2,5*√3/2=2,5√3

Answer 2

Для знаходження сторони правильного шестикутника, описаного навколо кола, яке описує правильний трикутник зі стороною 5√3, ми можемо скористатися властивостями вписаних і описаних фігур.

Основна властивість, яка нам потрібна, є теорема про описаний коло навколо трикутника:

"Для правильного трикутника, описаного навколо кола, радіус цього кола дорівнює половині довжини сторони трикутника."

Таким чином, радіус описаного кола R дорівнює половині сторони трикутника, тобто:

R = 5√3 / 2

Тепер ми можемо знайти довжину сторони правильного шестикутника, описаного навколо цього кола. Для правильного шестикутника, описаного навколо кола, довжина сторони (a) пов'язана з радіусом кола (R) таким чином:

a = 2R

Підставимо значення R:

a = 2 * (5√3 / 2)

a = 5√3

Отже, сторона правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює 5√3.