Question

Стороны прямоугольника равны 7 и 15 см 1)найдите ширину прямоугольника равновеликому данному если его длинна равна 12 см.2) в каждом из этих прямоугольников провели диагональ. Будут ли они односоставленными. Ответ обоснуйте​

Answer 1

1) 7*15/12=35/4=8,75/см/

Answer 2

1. Найдем ширину прямоугольника равновеликого данному, если его длина равна 12 см.

Для нахождения ширины прямоугольника, который равновелик с данным прямоугольником, можно использовать пропорцию, так как площадь прямоугольника пропорциональна произведению его длины и ширины.

Пусть ширина искомого прямоугольника равна Х см.

Исходный прямоугольник: длина = 15 см, ширина = 7 см Искомый прямоугольник: длина = 12 см, ширина = Х см

Пропорция для площадей прямоугольников:

(ширина исходного прямоугольника) / (длина исходного прямоугольника) = (ширина искомого прямоугольника) / (длина искомого прямоугольника)

Теперь подставим значения:

7 / 15 = Х / 12

Для нахождения Х, умножим обе части уравнения на 12:

Х = (7 / 15) * 12 Х = 4.8 см

Таким образом, ширина прямоугольника равновеликого данному, при условии, что его длина равна 12 см, равна 4.8 см.

2. Теперь рассмотрим проведенные диагонали в каждом из этих прямоугольников. Для того чтобы диагонали были односоставленными, их соотношение должно быть одинаковым.

Диагональ прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора:

Диагональ^2 = Длина^2 + Ширина^2

Подставим значения для обоих прямоугольников:

Диагональ исходного прямоугольника: Диагональ^2 = 15^2 + 7^2 = 225 + 49 = 274 Диагональ = √274 ≈ 16.55 см

Диагональ искомого прямоугольника: Диагональ^2 = 12^2 + 4.8^2 = 144 + 23.04 = 167.04 Диагональ = √167.04 ≈ 12.93 см

Таким образом, диагонали исходного и искомого прямоугольников имеют разные значения, следовательно, они не будут односоставленными.