Question

Срочно помогите прошу 1. Стороны прямоугольника равны 15 см и 6 см. А) Найдите ширину прямоугольника, равновеликому данному, если его длина равна 18 см.Б) В каждом из этих треугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Объяснение:

A) Равновеликие фигуры равны по площади

S=a1×b1

a1=15 cм

b1=6 cм

S=15×6=90 см^2

а2=18 см

S=a2×b2

90=18×b2

b2=90:18

b2=5

Ширина =5 см

Б)

По теореме любые два равновеликих многоугольника равносоставленные, но в нашем случае есть и другое условие: прямоугольники разделены на два треугольника диагональю. Полученные треугольники попарно не равны, след-но они не равносоставленные

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом поочередно.

А) Найдите ширину прямоугольника, равновеликому данному, если его длина равна 18 см.

Для начала, определим площадь исходного прямоугольника: $\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 15 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 90 \, \text{см}^2$

Мы знаем, что площадь прямоугольника с новой шириной (назовем её $w$) и длиной 18 см также равна 90 см²: $90 \, \text{см}^2 = 18 \, \text{см} \times w$ $w = \frac{90 \, \text{см}^2}{18 \, \text{см}} = 5 \, \text{см}$

Таким образом, ширина прямоугольника равного площади, с длиной 18 см, составит 5 см.

Б) В каждом из этих треугольников провели диагональ. Будут ли они равносоставленными? Ответ обоснуйте.

Чтобы определить, будут ли диагонали равносоставленными, давайте посмотрим на их длины в исходном прямоугольнике и в новом прямоугольнике с длиной 18 см.

В исходном прямоугольнике длины диагоналей можно найти с помощью теоремы Пифагора: $\text{Длина первой диагонали (15 см, 6 см)} = \sqrt{15^2 + 6^2} \approx 16.15 \, \text{см}$ $\text{Длина второй диагонали (6 см, 15 см)} = \sqrt{6^2 + 15^2} \approx 16.15 \, \text{см}$

В новом прямоугольнике с длиной 18 см: $\text{Длина первой диагонали (18 см, 5 см)} = \sqrt{18^2 + 5^2} \approx 18.87 \, \text{см}$ $\text{Длина второй диагонали (5 см, 18 см)} = \sqrt{5^2 + 18^2} \approx 18.87 \, \text{см}$

Обратим внимание, что длины диагоналей в исходном прямоугольнике и новом прямоугольнике с длиной 18 см близки, но они не совпадают.

Таким образом, диагонали этих прямоугольников не будут равносоставленными.