Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса CK. Угол A=54°, угол B =64°.Найдите Угол BCK. С чертежом.

Answer 1

Пусть искомый угол х,

Тогда угол С=2х, по свойству биссектрисы

В любом треугольнике сумма углов А+В+С=180 градусов, значит:

54+64+2х=180

2х=180-118

2х=62

х=31

Подпишешь на рисунке углы сам.

Answer 2

Чтобы найти угол BCK, давайте нарисуем треугольник ABC и проведем биссектрису CK. Углы A и B уже известны и равны 54° и 64° соответственно.

По определению биссектрисы, она делит угол C на два равных угла. Обозначим угол BCK через x. Тогда угол KCB тоже будет равен x.

Теперь давайте найдем третий угол треугольника BCK (угол BKC). Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

Угол BKC = 180° - угол BCK - угол KCB Угол BKC = 180° - x - x Угол BKC = 180° - 2x

Также у нас есть внешний угол треугольника ABC, который равен сумме углов B и C (углы BAC и ACB). То есть:

Внешний угол B = угол BAC + угол BCA Внешний угол B = 54° + 64° Внешний угол B = 118°

Теперь, используем свойство внешних углов треугольника: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, то есть:

Внешний угол B = угол BCK + угол BKC 118° = x + (180° - 2x)

Теперь решим уравнение и найдем значение x:

118° = x + 180° - 2x 2x - x = 180° - 118° x = 62°

Таким образом, угол BCK равен 62°.