Question

СРОЧНО ВЫПОЛНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Геометрия #1 Задание Если известно, что в прямоугольном треугольнике ABC (угол С= 90 градусов) угол В равен угла А, то1)найдите градусную меру острых углов треугольника АВС2)найдите катет АС, если катет ВС равен 12 см#2 Задание В равнобедренном треугольнике градусную мера угла, противолежащего основанию, равна 120 градусов, высота равна 10 см. Найдите боковую сторону треугольника#3 ЗаданиеГрадусная мера одного из углов прямоугольного треугольника равна 60 градусов, сумма гипотенузы и меньшего катета равна 4,65 см.​

Answer 1

1. угол А = углу В = 45 градусов

катет АС = ВС = 12 см, т.к. треугольник АВС равнобедренный

2. рисунок на фото

1) BH- бисектриса, медиана и высота, т.к. треугольник равнобедренный, следовательно угол ABH = углу HBC= 60 градусов

2) угол A = углу C = (180 - 60-90)÷2 =30

3) напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузе BC= AB =10×2=20

ответ: 20

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждое из заданий по порядку:

#1 Задание: У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол С = 90 градусов, и угол В равен углу А.

1. Найдем градусные меры острых углов треугольника АВС: Угол А + Угол В + Угол С = 180 градусов (сумма углов треугольника) Угол А + Угол А + 90 = 180 2 * Угол А = 180 - 90 2 * Угол А = 90 Угол А = 45 градусов

Так как угол В равен углу А, то Угол В тоже равен 45 градусов.

2. Найдем катет АС: Мы знаем, что катет ВС равен 12 см. Также, в прямоугольном треугольнике АВС, тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

тангенс угла А = ВС / АС тангенс 45° = 12 / АС 1 = 12 / АС АС = 12 см

#2 Задание: У нас равнобедренный треугольник, угол противолежащий основанию равен 120 градусов, а высота равна 10 см.

Для равнобедренного треугольника, угол противолежащий основанию равен углу, образованному биссектрисой. Таким образом, угол между боковой стороной и основанием равен 120° / 2 = 60°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник со следующими данными: Угол А = 90 градусов Угол B = 60 градусов Гипотенуза (высота) = 10 см

Найдем боковую сторону треугольника (катет). Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса:

синус угла B = катет / гипотенуза sin(60°) = катет / 10 см

Теперь найдем синус 60°: sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Подставим значение синуса обратно в уравнение: 0.866 = катет / 10 см катет = 0.866 * 10 см ≈ 8.66 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна примерно 8.66 см.

#3 Задание: У нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 60 градусов, и сумма гипотенузы и меньшего катета равна 4.65 см.

Обозначим меньший катет через х.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза (пусть это будет z) связана с катетами следующим образом:

z^2 = х^2 + (х√3)^2

Так как сумма гипотенузы и меньшего катета равна 4.65 см, то:

z + х = 4.65 см

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x + z = 4.65 z^2 = х^2 + (х√3)^2

Подставим первое уравнение во второе:

(4.65 - x)^2 = x^2 + (x√3)^2

Раскроем скобки и упростим:

21.5225 - 9.3x + x^2 = x^2 + 3x^2

3x^2 - 9.3x + 21.5225 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-(-9.3) ± √((-9.3)^2 - 4 * 3 * 21.5225)) / (2 * 3) x = (9.3 ± √(86.49 - 257.67)) / 6 x = (9.3 ± √(-171.18)) / 6

Так как подкоренное выражение отрицательное, то действительных корней у уравнения нет. Ошибка в условии задачи или в расчетах. Пожалуйста, проверьте условие задачи или предоставьте дополнительные данные для корректного решения.