Question

вычисли площадь квадрата ( помните , что квадрат также является ромбом ! ) , если его диагонали длиной 8 см !

Answer 1

Решение на фотографии

Ответ : 32

Answer 2

Если квадрат является ромбом, это означает, что у него все четыре стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом. Так как у нас есть информация о длине диагонали, мы можем использовать эту информацию для вычисления площади.

Пусть сторона квадрата равна "a", а длина диагонали равна 8 см.

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Пусть "d" - это длина диагонали, "a" - это длина стороны квадрата, "s" - это половина длины стороны квадрата.

Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины стороны квадрата:

a^2 + a^2 = d^2 2a^2 = d^2 a^2 = d^2 / 2 a = √(d^2 / 2)

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем вычислить его площадь:

Площадь квадрата = a^2 = (√(d^2 / 2))^2 = d^2 / 2

В нашем случае, длина диагонали (d) равна 8 см:

Площадь квадрата = 8^2 / 2 = 64 / 2 = 32 кв. см

Таким образом, площадь квадрата составляет 32 квадратных сантиметра.