Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков: 46 см, 23.5 см, 41.5 см6 см, 7 см, 11 см38 см, 22 см, 26 см19.5 см, 11.5 см, 17.5 см20 см, 28 см, 36 см21.5 см, 15.5 см, 49 см25.5 см, 10.5 см, 9 см

Answer 1

21.5+15.5<49=>такой треуг построить не получится

10.5+9<25.5 и этот треугольник не существует.

В остальных сумма любых двухсторон больше третьей. Значит их можно построить

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник со сторонами из данных отрезков, нужно применить неравенство треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Применяя это правило к данным отрезкам, проверим каждый вариант:

1. 46 см, 23.5 см, 41.5 см: Нельзя построить треугольник, так как 23.5 + 41.5 = 65 > 46, но 46 + 23.5 = 69.5 < 41.5.
2. 6 см, 7 см, 11 см: Можно построить треугольник, так как 6 + 7 = 13 > 11, 7 + 11 = 18 > 6, 6 + 11 = 17 > 7.
3. 38 см, 22 см, 26 см: Можно построить треугольник, так как 22 + 26 = 48 > 38, 26 + 38 = 64 > 22, 38 + 22 = 60 > 26.
4. 19.5 см, 11.5 см, 17.5 см: Можно построить треугольник, так как 11.5 + 17.5 = 29 > 19.5, 17.5 + 19.5 = 37 > 11.5, 11.5 + 19.5 = 31 > 17.5.
5. 20 см, 28 см, 36 см: Можно построить треугольник, так как 20 + 28 = 48 > 36, 28 + 36 = 64 > 20, 20 + 36 = 56 > 28.
6. 21.5 см, 15.5 см, 49 см: Нельзя построить треугольник, так как 15.5 + 49 = 64.5 > 21.5, но 21.5 + 15.5 = 37 < 49.
7. 25.5 см, 10.5 см, 9 см: Нельзя построить треугольник, так как 10.5 + 9 = 19.5 < 25.5.

Итак, возможно построить треугольник для следующих вариантов:

• 6 см, 7 см, 11 см
• 38 см, 22 см, 26 см
• 19.5 см, 11.5 см, 17.5 см
• 20 см, 28 см, 36 см

Остальные варианты не образуют треугольника.