Question

Дано: треугольник ABC,угол С=90 градусов, угол BAD-внешний и равен 120 градусов, сторона AB=15 Найти:АС

Answer 1

Ответ и решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и мера внутреннего угла между ними.

Теорема косинусов:

В треугольнике с длинами сторон a, b и c и мерой угла между сторонами a и b равной γ, косинус угла γ выражается следующим образом:

cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b)

Теперь применим теорему косинусов для треугольника ABC:

Дано: Угол BAD (γ) = 120° Сторона AB (a) = 15 Угол С (угол между сторонами AC и BC) = 90°

Найдем длину стороны AC (c) с помощью теоремы косинусов:

cos(90°) = (AC^2 + 15^2 - BC^2) / (2 * AC * 15) 0 = (AC^2 + 225 - BC^2) / (2 * AC * 15) AC^2 + 225 - BC^2 = 0

Учитывая, что угол С равен 90°, сторона BC - это гипотенуза прямоугольного треугольника ABC. Значит, можно записать:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 15^2 + AC^2 BC^2 = 225 + AC^2

Теперь заменим BC^2 в уравнении выше:

AC^2 + 225 - (225 + AC^2) = 0 AC^2 + 225 - 225 - AC^2 = 0 0 = 0

Таким образом, мы получили тождественное уравнение, которое верно для любого значения длины стороны AC.

Ответ: длина стороны AC (АС) может быть любой ненулевой положительной величиной.