Question

к окружности с центром о проведена касательная АС ( С точка касания ) найдите радиус окружности если OA=6см АС= 2 корень из 5​

Answer 1

Т.к. радиус перпендикулярен касательной, проведенной в точку касания. то радиус равен √(6²-(2√5)²)=√(36-20)=√16=4/см/

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойством касательной к окружности.

Когда касательная проведена к окружности из точки касания касательной до центра окружности, а также до точки пересечения касательной с окружностью, образуется прямоугольный треугольник. Радиус окружности является гипотенузой этого треугольника, а отрезок от центра окружности до точки касания является одной из катетов.

Обозначим радиус окружности как R, а отрезок от центра окружности до точки касания как OA.

Теперь мы можем записать уравнение на основе свойства прямоугольного треугольника:

OA^2 + AC^2 = R^2,

где AC - это отрезок, соответствующий расстоянию от центра окружности до точки пересечения касательной с окружностью.

Мы знаем, что OA = 6 см и AC = 2√5 см. Подставим эти значения в уравнение:

6^2 + (2√5)^2 = R^2, 36 + 20 = R^2, 56 = R^2.

Теперь найдем значение радиуса окружности:

R = √56 ≈ 7.48 см.

Таким образом, радиус окружности примерно равен 7.48 см.