Question

3. Дан прямоугольный треугольник DBA. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Найди угол CBD, если угол ABC равен 22°. 5. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 24 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна 2. Длина короткого катета равна

Answer 1

Ответ:3. 68°

5. Величина второго острого угла равна 30°

Длина короткого катета равна 8 см

Объяснение:3.если ВС делит прямой угол на углы х и 22°,

то х=90°-22°=68°

5.Т.к. сумма острых углов в  прямоугольном треугольника 90°, то величина меньшего острого угла равна 90°-60°=30°

А против угла в 30° лежит катет. который короче гипотенузы в 2 раза. Если гипотенузу обозначить 2х, то меньший катет равен х. а т.к. сумма их  24см, составим и решим уравнение.

х+2х=24, откуда х=8

Значит длина короткого катета равна 8 см

Answer 2

1. Чтобы найти угол CBD, воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180°. Угол ABC равен 22°, значит:

Угол BAC (прямой угол) = 90° Угол BAC + Угол ABC + Угол CBD = 180°

Теперь найдем угол CBD:

90° + 22° + Угол CBD = 180° Угол CBD = 180° - 90° - 22° Угол CBD = 68°

Таким образом, угол CBD равен 68°.

2. Пусть x - длина короткого катета, а y - длина гипотенузы прямоугольного треугольника.

Известно, что один из острых углов равен 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то второй острый угол также равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь воспользуемся тригонометрией для прямоугольного треугольника:

cos(60°) = x / y

Также, из условия задачи известно, что сумма короткого катета (x) и гипотенузы (y) равна 24 см:

x + y = 24

Теперь решим систему уравнений:

cos(60°) = x / y x + y = 24

Значение cos(60°) равно 0.5:

0.5 = x / y

Теперь выразим x через y из уравнения x + y = 24:

x = 24 - y

Подставим выражение для x в уравнение 0.5 = x / y:

0.5 = (24 - y) / y

Теперь решим уравнение относительно y:

0.5y = 24 - y 0.5y + y = 24 1.5y = 24 y = 24 / 1.5 y = 16

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение x = 24 - y:

x = 24 - 16 x = 8

Таким образом, длина короткого катета (x) равна 8 см.