Question

Треугольник авс , ав =4 ас=6, угол а =60 градусов найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ: 6 корней из 3

Объяснение: Как мы знаем, одна из формул площадей треугольника:

S=1/2ab*sin(c), где a и b - стороны, а c-угол между ними.

Следовательно,

S=1/2*4*6*sin60°=12*(корень из 3)/2 = 6 корень из 3

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, имея заданные стороны и углы, воспользуемся формулой для площади треугольника по двум сторонам и углу между ними (закон синусов).

Формула для площади треугольника: Площадь = (1/2) * a * b * sin(θ), где a и b - длины сторон треугольника, θ - угол между этими сторонами.

У нас есть стороны: |AV| = 4 и |AC| = 6, а также угол A = 60 градусов.

1. Найдем длину стороны |VC|: Используем теорему косинусов для треугольника AVC: |VC|^2 = |AV|^2 + |AC|^2 - 2 * |AV| * |AC| * cos(A) |VC|^2 = 4^2 + 6^2 - 2 * 4 * 6 * cos(60°) |VC|^2 = 16 + 36 - 48 * 0.5 |VC|^2 = 16 + 36 - 24 |VC|^2 = 28 |VC| = √28 ≈ 5.29

2. Вычислим площадь треугольника AVC: Площадь = (1/2) * |AV| * |VC| * sin(A) Площадь = (1/2) * 4 * 5.29 * sin(60°) Площадь = 10.58 * (√3 / 2) Площадь ≈ 10.58 * 0.866 ≈ 9.17

Ответ: Площадь треугольника АВС ≈ 9.17 квадратных единиц.