Question

Две стороны треугольника и угол между ними равны а=5√3; b=4; угол c=30°. найдите сторону c.

Answer 1

сори что без дано и за зачеркивания

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон синусов, который гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)},$

где $a$, $b$ и $c$ - стороны треугольника, а $A$, $B$ и $C$ - соответствующие им углы.

Мы знаем значения сторон $a$ и $b$, а также угол $C$, поэтому нам нужно найти значение стороны $c$.

Подставим известные значения:

$\frac{5\sqrt{3}}{\sin(30^\circ)} = \frac{4}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(30^\circ)}.$

Первым делом найдем $\sin(30^\circ)$:

$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}.$

Теперь найдем $\sin(B)$:

$\sin(B) = \frac{4}{5\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{15}.$

Теперь, используя закон синусов, найдем сторону $c$:

$c = \frac{5\sqrt{3}}{\sin(30^\circ)} \times \sin(B) = \frac{5\sqrt{3}}{\frac{1}{2}} \times \frac{4\sqrt{3}}{15} = 10.$

Таким образом, сторона треугольника $c$ равна $10$ единицам длины.