Question

В треугольнике ABC угол A=60градусов ,а угол B=75 градусов найти отношение BC/AB

Answer 1

∠С=180° - ∠ А - ∠ В= 180° - 60 ° - 75 °=45°

По теореме синусов

$\frac{BC}{sin \angle A} = \frac{AB}{sin \angle C} \\ \\ \frac{BC}{AB} = \frac{sin \angle A}{sin \angle C} \\ \\ \frac{BC}{AB} = \frac{sin 60^o}{sin 45^o} \\ \\ \frac{BC}{AB} = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \\ \\ \frac{BC}{AB} = \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$