Question

в окружность вписан прямоугольный треугольник АВС с углом С равным 90 ° вычислите углы треугольника если величина дуги АС равна 80°​

Answer 1

1) угол ABC = 80:2=40 градусов (по свойству вписанных углов)

2) угол CAB=180-(90+40)=50 градусов (по свойству суммы углов треугольника)

Ответ: 90°; 40°; 50°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание того, что вписанный угол, стоящий на дуге, равен половине величины дуги, а угол, опирающийся на хорду, равен половине суммы мер дуг, исключая данную дугу.

Дано: Величина дуги AC равна 80°.

1. Поскольку угол C равен 90°, это означает, что точка C является вершиной прямого угла, а сторона AC является гипотенузой прямоугольного треугольника ABC.

2. Так как треугольник ABC вписанный в окружность, угол В равен половине величины дуги AC.

Угол В = 80° / 2 = 40°

3. Также, угол А и угол С равны половине суммы мер дуг, исключая дугу AC.

Угол А = (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°

Так как угол С равен 90°, угол А равен 50°, а угол В равен 40°, мы получили все три угла треугольника ABC:

Угол А = 50° Угол В = 40° Угол С = 90°