Question

Допоможіть будьласка❤ Знайти координати точки О, відносно якої симетричні точки А(-2;5) і В(-4;-1)

Answer 1

Ответ:

O(-3;2)

Объяснение:

Если  точки А и В симметричны относительно точки О, это значит, что точка О - середина отрезка АВ. Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат начала и конца отрезка.

Xo=(-2+(-4)):2 = -3.

Yo=(5+(-1)):2 = 2.

O(-3;2)

Answer 2

Знайдемо координати точки О, відносно якої точки А(-2, 5) і В(-4, -1) є симетричними.

Коли точка є симетричною відносно іншої точки, відстань від цієї точки до центру симетрії дорівнює відстані від цієї точки до симетричної їй точки. Тобто, якщо О - центр симетрії, то довжина відрізка OA дорівнює довжині відрізка OB, де B - симетрична точка до А.

Для знаходження координат точки О можна використати середнє арифметичне координат точок А і В. Таким чином, координати точки О будуть (x₀, y₀), де:

x₀ = (x₁ + x₂) / 2 y₀ = (y₁ + y₂) / 2

де (x₁, y₁) - координати точки А(-2, 5) та (x₂, y₂) - координати точки В(-4, -1)

Підставимо значення:

x₀ = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3 y₀ = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Таким чином, координати точки О дорівнюють (-3, 2).