Question

Площа бічної поверхні правильної трикутної піраміди дорівнює 240 см^2, а її апофема дорівнює 10 см. Знайдіть сторону основи цієї піраміди (у см).​

Answer 1

Ответ:

а=12 см

Объяснение:

$S_{bok. pov}=\frac{1}{2}*P_{osn}*h_{a}$

$h_{a}=10$ см

$S_{bok} =240$ см²

Pосн=4а, а - сторона основания правильной пирамиды

$\frac{1}{2} *4a*10=240$

2а=24, а=12

Answer 2

Для правильної трикутної піраміди, площа бічної поверхні може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа бічної поверхні = (периметр основи * апофема) / 2

Де апофема - це відстань від вершини піраміди до центра основи, а периметр основи - сума довжин всіх сторін основи.

Маємо дані: Площа бічної поверхні = 240 см^2 Апофема (a) = 10 см

Позначимо сторону основи піраміди як "s".

Для трикутника, площа може бути знайдена за допомогою формули Герона:

Площа трикутника = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де p - полупериметр трикутника, обчислюється як (a + b + c) / 2.

Оскільки у правильній трикутній піраміді всі сторони основи мають однакову довжину, то полупериметр трикутника дорівнює (3s) / 2.

Застосуємо ці знання для знаходження сторони основи:

240 = (3s * 10) / 2

Помножимо обидві сторони рівняння на 2:

480 = 3s * 10

Поділимо обидві сторони на 3:

s = 480 / 3

s = 160 см

Отже, сторона основи цієї правильної трикутної піраміди дорівнює 160 см.