Question

Умоляю помогите, даю 20 баллов 1. Задана окружность с центром в точке O и точка A, лежащая вне окружности. Из точки А проведена касательная АВ к окружности. Найдите длину отрезка ОА если радиус окружности 10 см, а ѕіn уголOАВ = 3/5.2.Биссектриса АN параллелограмма ABCD разбивает этот угол А на два угла по 30° каждый, а противоположную сторону разбивает на отрезки BN = 8 см и CN = 2 см.Найдите площадь параллелограмма.​​

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении. Удачи)))

Объяснение:

Answer 2

1. Длина отрезка ОА: Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой о касательной к окружности, которая гласит: касательная, проведенная к окружности из внешней точки, перпендикулярна радиусу, проведенному из этой точки к точке касания.

Таким образом, треугольник ОАВ прямоугольный, где угол ОАВ - прямой угол. Мы знаем, что sin угла ОАВ равен 3/5, поэтому можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса прямого угла: sin(90°) = 1.

Теперь можем записать уравнение для треугольника ОАВ: sin(ОАВ) = ОА / AB.

Подставим значения: 1 = ОА / 10.

Отсюда найдем длину отрезка ОА: ОА = 1 * 10 = 10 см.

2. Площадь параллелограмма ABCD: Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобится информация о высоте параллелограмма. Мы знаем, что биссектриса АN делит угол А пополам и параллельна стороне BC.

Таким образом, мы имеем два равнобедренных треугольника: ANB и ANC.

Поскольку биссектриса делит угол А на два угла по 30° каждый, треугольник ANB является равнобедренным с углами 30°, 30° и 120° (180° - 30° - 30°). Также, поскольку BN = 8 см и треугольник равнобедренный, то AN = BN = 8 см.

Точно так же, треугольник ANC также является равнобедренным с углами 30°, 30° и 120°, и мы имеем, что AN = CN = 2 см.

Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем взять высоту из треугольника ANB или ANC, так как они равны: h = AN * sin(30°) = 8 * 1/2 = 4 см.

Теперь, найдем площадь параллелограмма ABCD: Площадь = основание * высота = AB * h.

AB - это противоположная сторона параллелограмма, которую мы можем найти, используя теорему Пифагора в треугольнике ANC: AB^2 = AC^2 - BC^2 = (AN + NC)^2 - BC^2 = (8 + 2)^2 - BC^2 = 100 - BC^2.

Теперь, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то AB = BC. Подставим это обратно в уравнение: AB^2 = 100 - AB^2.

2 * AB^2 = 100.

AB^2 = 50.

AB = √50 ≈ 7.07 см.

Теперь, найдем площадь параллелограмма: Площадь = AB * h = 7.07 * 4 ≈ 28.28 см².

Ответ: 1. Длина отрезка ОА составляет 10 см. 2. Площадь параллелограмма ABCD равна примерно 28.28 см².