Question

Распишите всё подробно пожалуйста!!! Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма их длин равна 19 см, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от точки до прямой

Answer 1

расстояние от точки до прямой и есть перпендикуляр от точки А к прямой b равно 8 см

Answer 2

Наклонная больше перпендикуляра, если наклонная х, а перпендикуляр у, то

х-у=3

х+у=19

сложим эти уравнения. получим 2х=22

х=11, тогда у =19-х=19-11=8

Наклонная равна 11см , перпендикулЯр 8см

Answer 3

Хорошо, давайте разберемся по шагам!

1. Перпендикуляр и наклонная: Представим себе точку (A), к прямой (BC) проведены перпендикуляр (AD) и наклонная (AE), как показано ниже:

cssCopy code
       A
        \
         \
          D
           \
            \
             B_________C
                Прямая (BC)

2. Обозначим длину перпендикуляра (AD) за "х" и длину наклонной (AE) за "у".

3. Условие задачи: "Сумма их длин равна 19 см, а их разность равна 3 см." Математически это можно записать следующим образом:

   x + y = 19 (Сумма их длин равна 19 см) x - y = 3 (Их разность равна 3 см)

4. Теперь решим эту систему уравнений. Есть несколько способов, как это можно сделать. Одним из них является метод сложения, где мы складываем оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

   (x + y) + (x - y) = 19 + 3 2x = 22

   Теперь найдем значение "x":

   x = 22 / 2 x = 11

5. Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в одно из уравнений. Возьмем первое уравнение:

   x + y = 19 11 + y = 19

   Теперь найдем значение "y":

   y = 19 - 11 y = 8

6. Мы нашли значения "x" и "y": x = 11 см и y = 8 см.

7. Наконец, нам нужно найти расстояние от точки (A) до прямой (BC), обозначим его за "z". Это будет проекция точки (A) на прямую (BC). По определению, проекция точки на прямую – это кратчайшее расстояние от этой точки до прямой.

   В данном случае, "z" – это длина перпендикуляра (AD), и мы уже знаем, что она равна 11 см.

Таким образом, расстояние от точки (A) до прямой (BC) составляет 11 см.