Question

Чи існує трикутник зі сторонами а)5 см,7 см,8 см;б)17 см ,10 см,6 см;в)13 см,9 см,12 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)5+7>8 ;5+8>7 ;8+7>5  існує

б)10+6<17;  не    існує,тому що сума двох сторін менша за третю сторону.

в)13+9>12 ;12+9>13;   існує

Answer 2

Для того щоб з'ясувати, чи існує трикутник з заданими сторонами, потрібно застосувати нерівність трикутника. Вона стверджує, що сума довжин будь-двох сторін буде завжди більшою за довжину третьої сторони. Якщо ця умова виконується для всіх трьох заданих сторін, то трикутник існує.

а) Сторони трикутника: 5 см, 7 см, 8 см Умова нерівності трикутника: 5 + 7 > 8 7 + 8 > 5 5 + 8 > 7

Всі три умови виконуються, тому трикутник існує.

б) Сторони трикутника: 17 см, 10 см, 6 см Умова нерівності трикутника: 17 + 10 > 6 (не виконується, оскільки 27 не більше за 6) 10 + 6 > 17 (не виконується, оскільки 16 не більше за 17) 17 + 6 > 10 (виконується, оскільки 23 більше за 10)

Для цього набору сторін трикутник не існує, оскільки одна із умов нерівності не виконується.

в) Сторони трикутника: 13 см, 9 см, 12 см Умова нерівності трикутника: 13 + 9 > 12 (виконується, оскільки 22 більше за 12) 9 + 12 > 13 (виконується, оскільки 21 більше за 13) 13 + 12 > 9 (виконується, оскільки 25 більше за 9)

Для цього набору сторін трикутник існує, оскільки всі умови нерівності виконуються.