Question

знайти радіус кола з центром у точці о, якщо хорда АВ проведена в цьому колі, має довжину 10 см і кут ОАВ=60 градусів

Answer 1

OA=OB , отже OAB рівнобедренний , отже OAB=OBA=60*

Сумма внутрішніх кутів трикутника 180*

AOB=180-60-60=60*

Усі кути рівні , отже трикутник рівносторонній , отже радіус =10 см

Answer 2

Ответ:

OA=OB , отже OAB рівнобедренний , отже OAB=OBA=60*  

Сумма внутрішніх кутів трикутника 180*

AOB=180-60-60=60*  

Объяснение:

Усі кути рівні , отже трикутник рівносторонній , отже радіус =10 см

Answer 3

Для знаходження радіуса кола можемо скористатися властивостями геометрії кола.

Дано:

• Довжина хорди АВ (AB) = 10 см
• Кут ОАВ (OAB) = 60 градусів

Перше, що потрібно зробити, це знайти довжину радіуса кола. Для цього можемо скористатися трикутником ОАВ і формулою косинусів.

Відомо, що для трикутника:

AB^2 = OA^2 + OB^2 - 2 * OA * OB * cos(ОАВ)

де AB - довжина хорди, OA і OB - довжини радіусів, OAB - кут між радіусами кола.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

10^2 = OA^2 + OA^2 - 2 * OA * OA * cos(60°)

100 = 2OA^2 - 2 * OA^2 * 0.5

100 = 2OA^2 - OA^2

OA^2 = 100

OA = √100

OA = 10 см

Отже, радіус кола дорівнює 10 см.