Question

Найдите площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4√3 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот

Answer 2

Для нахождения площади равностороннего треугольника, вписанного в окружность, мы должны знать длину стороны треугольника. Длина стороны равностороннего треугольника может быть найдена с использованием радиуса окружности.

В равностороннем треугольнике все три стороны равны между собой, а каждый угол равен 60 градусам.

Давайте найдем длину стороны треугольника (a):

В равностороннем треугольнике с радиусом окружности R, длина стороны треугольника a вычисляется следующим образом:

a = 2 * R * sin(π/3)

где π/3 равно 60 градусам в радианах.

Для данной задачи:

R = 4√3 см

Теперь вычислим длину стороны треугольника:

a = 2 * 4√3 * sin(π/3)

Мы знаем, что sin(π/3) = √3 / 2

a = 2 * 4√3 * (√3 / 2) = 4 * 3 = 12 см

Теперь, чтобы найти площадь равностороннего треугольника, используем формулу:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

Подставим значение a:

Площадь = (12^2 * √3) / 4 = (144 * √3) / 4 = 36√3 кв.см

Ответ: Площадь равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса 4√3 см, равна 36√3 кв.см.