Question

Упростите выражение 2a/a+b * a²-b²/2ab

Answer 1

То, что зачеркнуто, там идёт сокращение. Решение на фотографии

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Разложим $a^2 - b^2$ по формуле разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.
2. Сократим $a$ в числителе и знаменателе первой дроби: $\frac{2a}{a + b} = 2$.
3. Сократим $a - b$ в числителе второй дроби с $a + b$ в первой дроби: $\frac{a^2 - b^2}{2ab} = \frac{(a + b)(a - b)}{2ab} = \frac{a - b}{2b}$.
4. Теперь у нас есть $2$ и $\frac{a - b}{2b}$. Объединим их: $2 \times \frac{a - b}{2b} = \frac{2(a - b)}{2b} = \frac{a - b}{b}$.

Итак, упрощенное выражение будет: $\frac{a - b}{b}$.