Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ЖЕЛАТЕЛЬНО С ЧЕРТЕЖОМ И ПОЯСНЕНИЯМИ !!!!ЗАРАНЕЕ СПАСИБО))) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.№2. Диагонали ромба равны 8 см и 6 см. Найдите периметр и площадь ромба.№3. Вычислите площадь трапеции АВСD c основаниями АD и ВС, если АD=27 см, ВС=13 см, СD=10 см, угол D=hello_html_m3d9abe9.gif.№4. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке М так, что МВ=10см, АМ=12 см, DС=23 см. Найдите длины СМ и DМ.№5. Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника ,если один из его катетов равен 5 см.

Answer 1

Ответ: 3 номера нет, т.к. угол D не указан

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

№1. Площадь и периметр равнобедренного треугольника:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC = 13 см. Пусть M - середина основания BC (точка, где проведена медиана), и BM = MC = 5 см.

Сначала найдем высоту треугольника из вершины A на сторону BC, обозначим ее h.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABM: h^2 + 5^2 = 13^2 h^2 = 169 - 25 h^2 = 144 h = √144 h = 12 см

Теперь найдем площадь треугольника: Площадь (S) равнобедренного треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * сторона * высота S = (1/2) * 13 см * 12 см S = 78 кв. см

Теперь найдем периметр треугольника: Периметр (P) равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: P = AB + AC + BC P = 13 см + 13 см + BC P = 26 см + BC

Так как треугольник равнобедренный, то BC = 13 см. P = 26 см + 13 см P = 39 см

Ответ: площадь треугольника равна 78 кв. см, а периметр равен 39 см.

№2. Периметр и площадь ромба:

Пусть ABCD - ромб, где AC = 8 см (длина одной диагонали), BD = 6 см (длина другой диагонали).

Периметр ромба равен четырем умноженным на длину любой стороны, так как все стороны ромба равны между собой. Для нахождения длины стороны ромба (a) используем теорему Пифагора:

a^2 = (AC/2)^2 + (BD/2)^2 a^2 = (8/2)^2 + (6/2)^2 a^2 = 16 + 9 a^2 = 25 a = √25 a = 5 см

Теперь находим периметр: P = 4 * a P = 4 * 5 см P = 20 см

Для нахождения площади ромба (S) можно использовать следующую формулу: S = (AC * BD) / 2

S = (8 см * 6 см) / 2 S = 48 кв. см / 2 S = 24 кв. см

Ответ: периметр ромба равен 20 см, а площадь равна 24 кв. см.

№3. Площадь трапеции:

Для вычисления площади трапеции используем следующую формулу: S = (h * (a + b)) / 2, где h - высота трапеции, a и b - длины оснований.

В данной задаче основания трапеции равны AD = 27 см и BC = 13 см, а угол D = 90°.

Теперь нам нужно найти высоту (h) трапеции. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ADC:

AD^2 = CD^2 + h^2 27^2 = 10^2 + h^2 729 = 100 + h^2 h^2 = 629 h = √629 h ≈ 25.08 см

Теперь находим площадь трапеции: S = (h * (AD + BC)) / 2 S = (25.08 см * (27 см + 13 см)) / 2 S = (25.08 см * 40 см) / 2 S = 1003.2 кв. см / 2 S ≈ 501.6 кв. см

Ответ: площадь трапеции составляет около 501.6 кв. см.

№4. Длины СМ и DM:

Для нахождения длин CM и DM в данной задаче, нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд в окружности:

Когда две хорды пересекаются внутри окружности, произведение длин отрезков каждой хорды равно между собой.

AM * MB = CM * MD

Теперь подставим известные значения:

AM = 12 см, MB = 10 см, CM = x (неизвестное значение), MD = 23 см.

12 см * 10 см = x * 23 см

120 см = 23x

x = 120 см / 23

x ≈ 5.217 см (округлим до трех знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти DM, подставим найденное значение CM обратно в уравнение:

CM * MD = 120 см

5.217 см * MD = 120 см

MD ≈ 120 см / 5.217 см

MD ≈ 22.99 см (округлим до двух