Question

равнобедренный треугольник АВС вписан в окружнось. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ, ВС. *НАПИШИТЕ ТОЛЬКО ДАНО:*​

Answer 1

Дано:

трABC-равнобедренный

АС=r

A,B,C принадлежат окружности

-----------------------------------------------------------

Найти:

АС; АВ; ВС

Answer 2

Дано:

1. Равнобедренный треугольник АВС, вписанный в окружность.
2. Основание треугольника АС равно радиусу окружности.

Примечание: Для решения этой задачи, мне также понадобится знание того, что в окружности центральный угол вдвое больше любого опирающегося на эту окружность дугу.

Теперь решим задачу:

1. Величина дуги АС: Поскольку треугольник АВС вписанный, то дуга АС соответствует углу В треугольника. Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол В равен углу С. А по примечанию выше, угол В в два раза больше дуги АС. Таким образом, дуга АС составляет 1/3 от окружности.

2. Величина дуги АВ: Угол В равен углу С, поэтому дуга АВ соответствует углу С треугольника. Из примечания знаем, что угол В в два раза больше дуги АВ, а значит, дуга АВ составляет 1/6 от окружности.

3. Величина дуги ВС: Так как угол В равен углу С, то дуга ВС соответствует углу С треугольника. Аналогично предыдущим рассуждениям, дуга ВС составляет 1/6 от окружности.

Таким образом, величины дуг:

Дуга АС - 1/3 от окружности Дуга АВ - 1/6 от окружности Дуга ВС - 1/6 от окружности