Question

СРОЧНО НУЖЕН ОТВЕТ Составьте уравнение прямой проходящей через точки A( -1;4 )и B (-2;3)​

Answer 1

Ответ:

x - y + 5 =0 ( уравнение в общем виде).  Или

y = x + 5 (с угловым коэффициентом).

Объяснение:

Составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости можно несколькими способами.

1. Каноническое уравнение такой прямой имеет вид:

(X - Xa)/(Xb - Xa) = (Y - Ya)/(Yb - Ya).  В нашем случае:

(X - (-1))/(-2 - (-1)) = (Y - 4)/(3 - 4)  =>

(X+1)/-1 = (Y-4)/-1  => -X -1 = -Y +4  =>

x - y  + 5 =0  (Уравнение прямой в общем виде).  Или

y = x + 5.  (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).

2. Уравнение прямой в общем виде: A*x +B*y +C =0.

Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:

-А + 4В +С =0 (1) и -2А +3В +С =0 (2).

Решаем ее, выражая коэффициенты А и В через С:

-3А + 12В = -3С  и -8А + 12В = -4С  => A = C/5.

-2A +8В = -2С  и -2А +3В = -С  =>  В = -С/5.

Подставляем значения коэффициентов в общее уравнение:

(С/5)*X - (C/5)*Y + C = 0  и сокращаем на С. Тогда

x/5 -y/5 + 1 =0  =>

x - y +5 =0 (уравнение в общем виде)  или

y = x + 5.  (Уравнение прямой с угловым коэффициентом).

3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид:

y = kx +b.

Подставляем координаты точек, через которые проходит эта прямая и получаем систему из двух уравнений:

4 = -k +b (1)  и  3 = -2k +b (2)  Решаем систему, вычитая (2) из (1):

1 = k  =>  b = 5.

Итак, имеем уравнение искомой прямой:

y = x + 5 (с угловым коэффициентом) или

x - y + 5 = 0 ( уравнение в общем виде).

Answer 2

Хорошо, чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 4) и B(-2, 3), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

Уравнение прямой имеет вид: y = mx + b,

где:

• y - значение по оси y (вертикальной оси),
• x - значение по оси x (горизонтальной оси),
• m - угловой коэффициент (наклон прямой),
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Для того чтобы найти угловой коэффициент m, мы используем разницу значений y и x для точек A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставляя значения точек A и B:

m = (3 - 4) / (-2 - (-1)) = -1 / -1 = 1.

Теперь, зная угловой коэффициент m, нам нужно найти свободный член b. Для этого мы используем одну из точек (допустим, возьмем точку A):

4 = 1 * (-1) + b, 4 = -1 + b, b = 4 + 1, b = 5.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (m = 1) и свободный член (b = 5), мы можем записать уравнение прямой:

y = 1x + 5.

Или просто:

y = x + 5.

Это и есть уравнение прямой, проходящей через точки A(-1, 4) и B(-2, 3).