Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R . Определи расстояние OA , если ∡A = 90° и R = 12 см.

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{2}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить расстояние OA, необходимо знать, что касательная к окружности является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания. Таким образом, OA является высотой прямоугольного треугольника OAB, где B - точка касания.

Так как угол A прямой (90°), то треугольник OAB - прямоугольный с гипотенузой OA и катетами OB и AB.

Мы знаем радиус окружности R = 12 см, и катеты треугольника OAB равны R. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется:

AB^2 + OB^2 = OA^2

Так как AB = OB = R = 12 см:

12^2 + 12^2 = OA^2

144 + 144 = OA^2

288 = OA^2

Теперь найдем значение OA:

OA = √288 ≈ 16.97 см

Таким образом, расстояние OA равно приблизительно 16.97 см.