Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см Вкажіть синус кута, що протилежить меншому катету.

Answer 1

Ответ:

5/13

Объяснение:

Гипотенуза равна 5^2 + 12^2 = 169=13^2

т.к. Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе 12/13, то противоположный ему будет - прилежащий к гипотенузе 5/13

Answer 2

Щоб знайти синус кута, що протилежить меншому катету, спочатку потрібно знайти величини цих кутів. Ми знаємо, що в прямокутному трикутнику сума всіх кутів дорівнює 90 градусів.

У даному випадку, один кут 90 градусів, оскільки це прямокутний трикутник. Отже, сума двох інших кутів також повинна бути 90 градусів.

Нехай кут, що протилежить меншому катету, буде позначений як A. Тоді інший кут буде (90° - A).

Тепер ми можемо використати тригонометричний відношення синусу для знайдення синусу кута A:

синус A = (протилежний катет) / (гіпотенуза)

Гіпотенуза прямокутного трикутника може бути знайдена за теоремою Піфагора:

гіпотенуза = √(катет1^2 + катет2^2)

Підставимо відомі значення:

гіпотенуза = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Тепер можемо знайти синус кута A:

синус A = (протилежний катет) / (гіпотенуза) = 5 / 13 ≈ 0.3846

Отже, синус кута, що протилежить меншому катету, приблизно дорівнює 0.3846.