Question

13. В треугольнике АВС со сторонами АВ = 6, АС = 7, ВС = 8 на АВ взята точка М и проведена прямая МК (К ВС), параллельная основанию АС, так, что АМ = ВК. Найдите длину МК.

Answer 1

Ответ:3.5

Объяснение: По условию MK средняя линия треугольника, по теореме она равна половине основания, следовательно 7:2=3.5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства параллелограмма.

Изначально у нас есть треугольник ABC с сторонами AB = 6, AC = 7 и BC = 8.

Мы знаем, что AM = VK. Поскольку MK параллельна основанию AC, то треугольник AMK подобен треугольнику ABC по принципу угловой параллельности.

Поэтому отношение длин соответствующих сторон этих треугольников будет одинаковым:

AM/AB = MK/BC

Заменим известные значения:

AM/6 = MK/8

Теперь найдем AM:

AM = AB - BM

AM = 6 - BM

Также заметим, что BM = VK, поэтому:

AM = 6 - VK

Теперь мы можем заменить AM в уравнении:

(6 - VK)/6 = MK/8

Умножим обе части уравнения на 6:

6 - VK = (MK * 6)/8

Раскроем скобки:

6 - VK = 3MK/4

Теперь перенесем все члены, содержащие VK, на одну сторону уравнения:

3MK/4 = 6 - VK

Умножим обе части уравнения на 4/3:

MK = (4/3)(6 - VK)

MK = (24/3) - (4/3)VK

MK = 8 - (4/3)VK

Таким образом, длина МК равна 8 - (4/3)VK.