Question

Знайдіть модуль вектора ав якщо А(3;-1) B(3 -4)

Answer 1

Найдем координаты вектора АВ: из координат конечной точки (В) вычитаем соответствующие координаты начальной точки (А).

$\tt\overline{AB}=\{3-3; \ -4-(-1)\}=\{0;-3\}$

Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат:

$\tt|\overline{AB}|=\sqrt{0^2+(-3)^2}=\sqrt{9} =3$

Ответ: 3

Answer 2

Для знаходження модуля вектора AB, спочатку ми повинні обчислити компоненти вектора AB. Компоненти вектора AB визначаються різницею між відповідними компонентами точок A і B.

Компонента ABx (компонента по осі x) обчислюється як різниця x-координат точок B і A: ABx = Bx - Ax = (3 - 3) = 0.

Компонента ABy (компонента по осі y) обчислюється як різниця y-координат точок B і A: ABy = By - Ay = (-4 - (-1)) = -4 + 1 = -3.

Отже, ми отримали компоненти вектора AB: ABx = 0 і ABy = -3.

Тепер, щоб знайти модуль вектора AB, ми використовуємо наступну формулу:

|AB| = √(ABx² + ABy²).

Підставимо значення компонентів: |AB| = √(0² + (-3)²) = √(0 + 9) = √9 = 3.

Таким чином, модуль вектора AB дорівнює 3.