Question

Помогите пожалуйста, не могу понять, как у автора учебника получился ответ в виде PB=10, Так вот, вопрос в том, как решить PB²:5=PB×(PB-8)

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Пусть РВ=х, х>0

Тогда: $\frac{x^{2} }{5} =x(x-8)$ Умножим обе части уравнения на 5, получим: $x^{2} =5x^{2} -40x$

$-4x^{2} +40x=0$

$-4x(x-10)=0$

Тогда х=0 ( что нас не интересует ) или х-10=0 ⇒ х=10

Answer 2

Давайте разберем этот уравнение шаг за шагом и найдем значение PB.

Уравнение, которое нам дано: PB²/5 = PB * (PB - 8)

Для того чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от деления на 5, умножив обе стороны уравнения на 5:

5 * (PB²/5) = 5 * (PB * (PB - 8))

Результатом будет:

PB² = 5 * PB * (PB - 8)

Теперь раскроем скобку на правой стороне уравнения, умножив 5 на каждый элемент внутри скобки:

PB² = 5 * PB² - 5 * 8 * PB

Теперь перенесем все члены с PB² на одну сторону уравнения, а все члены без PB на другую:

PB² - 5 * PB² = -40 * PB

(-4) * PB² = -40 * PB

Теперь можно разделить обе стороны уравнения на -40:

PB² / (-4) = -40 * PB / (-4)

PB² = 10 * PB

Теперь у нас есть квадратичное уравнение PB² = 10 * PB. Чтобы решить его, давайте приведем его к стандартному виду:

PB² - 10 * PB = 0

Теперь давайте попробуем вынести PB за скобку:

PB * (PB - 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. PB = 0
2. PB - 10 = 0

Из второго уравнения найдем значение PB:

PB = 10

Таким образом, мы получили, что PB = 10 является решением уравнения PB²/5 = PB * (PB - 8).