Question

Даю 50 баллов) Даны координаты вершин треугольника ABC A(-10;9) B(2;0) C(6;22) Кто что может решите пожалуйста кроме первого задания)хотя бы парочку пунктов, буду благодарна( и укажите какие решаете пункты)

Answer 1

В-5;6. А-3;7. С-2;7( надеюсь правильно

Answer 2

2) Уравнение прямой, проходящей через две точки

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

AB    A(-10;9) B(2;0)

(x+10)/12=(y-9)/(-9)
-(x+10)/4=(y-9)/3   

y=(-3x-30)/4 +9
y=-3x/4 -7,5+9=-3/4x+1,5

BC B(2;0) C(6;22)

(x-2)/4=y/22
(x-2)/2=y/11

y=11(x-2)/2 = 5,5x -11

3)Скалярное произведение векторов — это число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

BA*BC=|BA|*|BC|*cosB
BA={-12;9}   BC={4;22}
BA*BC=x1x2+y1y2

cosB=   (x1x2+y1y2)/(√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2))
cosB= (-48+198)/(15*10√5)=50/(150√5)=1/(3√5)

B= arccos(1/(3√5))=81

4) AB: y=-3/4x+1,5
3/4x+y-1,5=0
3x+4y-6=0  Общее уравнение прямой

n{3;4} - нормаль перпендикулярная AB => направляющая CD

CD: C(6;22) n{3;4}
уравнение прямой по точке и направляющему вектору
(x-x1)/n1=(y-y1)/n2

(x-6)/3=(y-22)/4
4x-24-3y+66=0
4x-3y+32=0

координаты т.D

4x-3y+32=0   *4               16x-12y+128=0   
3x+4y-6=0     *3               9x+12y-18=0     

25x=-110
x=-4,4   
-3*4,4+4y-6=0
4y=19,2
y=4,8  
D(-4,4;4,8)   C(6;22)
|CD|=√(10,4^2+17,2^2)= √404=2√101

5) E- середина ВС   B(2;0)  C(6;22) 
 Е((x1+x2)/2;(y1+y2)/2)
E(4;11)

AE: A(-10;9) E(4;11)

(x+10)/14=(y-9)/2
(x+10)/7=y-9
x-7y+73=0

K = AE пересекает CD

x-7y+73=0    *4              4x-28y+292=0
4x-3y+32=0                   4x-3y+32=0
25y=260
y=10,4
x-7*10,4+73=0 
x=-0,2

K(-0,2;10,4)

6) прямая параллельная АВ; K(-0,2;10,4)
3x+4y+С=0
3*(-0,2)+4*10,4+С=0
C=0,6-41,6=-41

3x+4y-41=0

7)

Tак как прямая АВ перпендикулярна прямой CD, то искомая точка М, расположенная симметрично точке А относительно прямой CD, лежит на прямой АВ. Кроме того, точка D является серединой отрезка AM.

 A(-10;9) D(-4,4;4,8)

-4,4=(-10+x)/2             4,8=(9+y)/2

x=2,2                           y=0,6

M(2,2;0,6)