Question

Дано: треугольник ABC, угол С=60 градусов, AB=26, AC/BC=8/3, Найти P

Answer 1

Решение на фото//////

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно константе. Мы можем использовать это соотношение для нахождения сторон треугольника.

В данном случае, у нас дано значение угла C (60 градусов) и отношение длин сторон AC и BC (8/3). Обозначим AC как x, а BC как y.

Тогда мы можем записать следующее соотношение, применяя закон синусов:

sin(C) = sin(60) = AB/AC = 26/x sin(C) = sin(60) = AB/BC = 26/y

Мы также знаем, что AC/BC = 8/3:

x/y = AC/BC = 8/3

Теперь мы можем решить систему уравнений. Решение этой системы даст нам значения x и y, и мы сможем найти периметр треугольника.

x/y = 8/3 x = (8/3)y

sin(60) = 26/x sin(60) = 26/((8/3)y)

sin(60) = √3/2 √3/2 = 26/((8/3)y)

y = (26 * 3 * 2) / (8 * √3)

Теперь мы можем найти значение x, используя соотношение x = (8/3)y:

x = (8/3) * [(26 * 3 * 2) / (8 * √3)]

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти периметр треугольника P.

P = AB + AC + BC = 26 + x + y

Подставим значения x и y в это выражение и рассчитаем периметр треугольника.