Question

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 6, CP = 8, DP = 12. Найдите AP.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:BP*DP=AP*CP     6*12=AP*8   AP=6*12/8=9

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о пересекающихся хордах:

Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков каждой хорды равно.

То есть, для данной задачи, имеем:

BP * DP = AP * CP

Подставляем известные значения:

6 * 12 = AP * 8

Решаем уравнение:

AP = (6 * 12) / 8

AP = 9

Таким образом, AP = 9.