Question

В выпуклом четырёхугольнике abcd углы dac и dbc равны. докажите что углы cdb и сав также равны

Answer 1

Ответ:

р АОВ подобен тр ДОС по двум углам (1-й признак) (О- точка пересечения диагоналей)

следовательно сходственные стороны пропорциональны, т е  

АО: ОД=ВО: ОС

Значит тр ВОС и АОД подобны по вертик углам и пропорц сторонам (2-й признак) Из подобия треуг следует равенство углов ДАС и ДВС

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства углов CDB и SAV в выпуклом четырёхугольнике ABCD, где углы DAC и DBC равны, мы можем использовать следующий рассуждения:

1. Углы DAC и DBC равны, так как они являются вертикальными углами.
2. Рассмотрим треугольник BCD. Углы BCD и DBC образуют пару вертикальных углов, значит, они также равны.
3. Рассмотрим треугольник DAB. Углы DAC и ABC образуют пару вертикальных углов, значит, они также равны.
4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол BCD + угол DAB + угол ABC = 180 градусов.
5. Заметим, что углы BCD и DAB равны углам CDB и SAV соответственно, так как они являются вертикальными углами.
6. Таким образом, угол CDB + угол SAV + угол ABC = 180 градусов.
7. Из пункта 4 и пункта 6 следует, что угол CDB = угол ABC, а также угол SAV = угол ABC.
8. Следовательно, углы CDB и SAV равны друг другу.